Ребятишки однокоренное проверочное слово с проверочной гласной в корне: ребята.
По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова "ребятишки" пишется буква "я", а не "и", как слышится.
Буква "ш" проверяется словом "ребятишечки".
Буква "е" в корне не проверяется проверочным словом. Это словарное слово, его нужно запомнить.