Квартира однокоренное проверочное слово с проверочной гласной в корне: нет.
Это словарное слово, его написание необходимо запомнить.
Квартира разбор слова по составу: корень "квартир", окончание "а".
Квартира однокоренные (не проверочные слова): квартирант, квартиросъемщик, многоквартирный, квартировать, квартиры.
Неправильное написание слова: квартиро, квартера, квартеро, квортира, квортироквортира.
Пример предложения со словом "квартира": Наша новая квартира в два раза больше предыдущей.